Nie powiedziałbym, że jest to jakiś szczególny wyjątek. W tym wypadku wymawiamy 'the' jako '/ði:/', gdyż akcentując jakiś wyraz, musimy użyć jego formy mocnej. A formą mocną 'the' jest właśnie '/ði:/'.
Nie jestem do końca przekonany, ale myślę, że warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną rzecz. Po wymowie długiego 'i:' przed samogłoskami zachodzi konieczność wtrącenia łącznika 'j', więc chyba automatycznie w połączeniu z innymi wyrazami stworzy się zlepka '/ði:j/' ze skróconą o połowę wymową długiego 'i:'.
Specjalistą w dziedzinie fonetyki nie jestem, aczkolwiek wydaje mi się, że jest dokładnie tak, jak napisałem.