Przydałby się szerszy kontekst. Czy "ona" żyje, czy nie żyje? Pytam, ponieważ używasz czasu Present Perfect
(have / has + 3 forma czasownika), który odnosi się do teraźniejszości, a obok tłumaczysz zdanie tak, jakby chodziło Ci tylko o przeszłość.
Jeżeli faktycznie pytasz o samą przeszłość, wówczas używasz czasu Past Simple.
Stąd pytanie powinno brzmieć: "
Was she liked by her students?" - Czy ona była lubiana przez swoich studentów?
Natomiast biorąc pod uwagę Twoją wersję, poprawiłabym to w następujący sposób:
1. Przy 3 os. liczby pojedynczej czasownik "have" przybiera formę "has", czyli:
Has she been liked by her students? - nie jest to niepoprawne, ale brzmi dość nietypowo (łączenie "like" z czasem Perfect) i podkreślam, że odnosi się do teraźniejszości, czyli bardziej chodzi o to "czy ona jest lubiana (od pewnego czasu)?". A ponieważ forma ta jest dość nienaturalna, polecam zdecydować się na Past Simple.
2. Drugie pytanie nie ma sensu. Tłumacząc dosłownie oznacza: "Czy ona lubi przez swoich studentów?", czyli zabrakło tego "been".
Wszystko to ma związek z tworzeniem Strony Biernej (Passive Voice), dlatego polecam poćwiczyć ten temat z gramatyki :)