Która forma jest poprawna? (Present Continuous)

Na zagranicznym forum językowym znalazłem ciekawy temat odnośnie czasu Present Continuous i przypadku użycia Non-Continuous Verbs chodzi o słówko "love" - w formie "loving" w sloganie McDonaldsa (swoją drogą bardzo dobrze wyjaśnione, oto link do tego tematu: https://painintheenglish.com/case/608/ ) ale na marginesie zapytam o zdanie użyte w komentarzu autora odpowiedzi o nicku "fran" , który napisał:
"I teach grammar, and I discussed this ad with my students. "
Moje pytanie konkretnie dotyczy pierwszej części powyższego zdania, która jak mi się zdaje jest w czasie Present Continuous:
"I teach grammar ..."
Dlaczego nie użył więc podręcznikowej formy:
"I am teaching grammar ..."
Która forma powyższego zdania jest poprawna?

I teach grammar - to jest mój zawód, robię to na co dzień

Dlaczego nie użył więc podręcznikowej formy:
"I am teaching grammar ..." jeżeli tak jest w podręczniku to na pewno jest wyjaśnione dlaczego.

Dzięki za wyjaśnienia, a więc rozumiem, że zdanie:
I teach grammar ...
jest w formie PRESENT SIMPLE (czyli czynności rutynowe, co dzienne) a nie jak wcześniej sądziłem w PRESENT CONTINUOUS ( odbywające się w chwili mówienia).

nie

I am teaching to p. continuous

tak, pomyłka przy kopiowaniu, już poprawiłem;)

Ale nadal mam wątpliwości, czy można napisać w Present Continuous:
I am studying. (jeśli rozpocząłem studia, ale aktualnie się nie uczę w tym konkretnym momencie)
czy należy użyć Present Simple:
I study.

W przypadku 'studying' można ująć w pres cont bo to nie jest kariera czym jest 'teach' (imo)

ok, dzięki za odp