Zdanie

Nawet nie rozmawiamy, chyba, że o pogodzie - "We don't even talk, unless 'bout the weather"
Chyba jednak unless nie będzie w tym kontekście poprawnie?

nie będzie poprawne
potrzebujesz słówka na 'e'

'unless' jak najbardziej bedzie poprawne w tym kontekscie

Ja bym zostawił "unless" i dodał "it's"

napewno tak brzmi lepiej

You need a period at the end, but other than that, it is perfect as is.