1) You're staying at schOOl to take the exam and your father is going to XXX Warsaw to meet his friend. Nie jestem pewna co do konstrukcji tego zdania.
2) Can you help me with the cleaning? Poprawnie jest to że przy czasowniku 'do' znajduje się końcówka ing? - doing jest niepotrzebne.
jezeli nie chcesz, jak wyzej, to napisz can you help me do the cleaning
3) Use blue liquid. Czy nie powinien być użyty przedimek? - powinien, a jaki to zależy od kontekstu
4)Buy two bottles of juice and THE butter? Nie wiem czy ma być tu przedimek the. - nie, chyba ze chodz o 'to maslo', o ktorym np. wczoraj rozmawialiscie