Jaka jest różnica pomiędzy tymi trzema wyrazami ?

Jaka jest różnica pomiędzy:
1.He is crazy.
2.He is mad.
3.He is frantic.

Oraz jaka jest różnica pomiędzy:
1. I solved it.
2. I figured it out.

1 i 2 brakuje kontekstu. Mad i crazy oznaczają 'zwariowany', ale:
(1)I thought I'd go mad if I stayed any longer. - zwariowałabym, gdybym...(BrE)
I though I'd go crazy if I stayed any longer. - zwariowałabym gdybym...(AmE)
(2) Na kogoś kto jest mentally ill:
He's crazy (AmE)
He's mad (BrE)
(3) He went mad and walked away (AmE) - very very angry...- wkur*** się.
That noise is driving me mad (BrE) - ten hałas doprowadza mnie do...(określenia na nerwy)

Ciężko odróżnić mad i crazy - Brytole ogladajac amerykanskie kino coraz częsciej używają 'crazy' na wszystkie sytuację. Choć znaczenie tych dwóch nie jest zamienne we szystkich kontekstach.

1. rozwiazalem to
2.'rozwkiniłem' itd - nacisk na jakis wysiłek umysłu

aaa jeszcze 'frantic;.
frantic = hectic, gorączkowy, szaleńczy
np. frantic work - robiona szybko, bez organizacji

Tutaj też często spotykam się z That noise is driving me crazy.
Czyli ogólnie mad jest bardziej brytyjskie, a crazy amerykańskie, ale oba oznaczają to samo i nie każdy pasuje do konkretnego kontekstu ? Tylko właśnie skąd mam wiedzieć, które słowo jest odpowiednie do którego kontekstu...


Nie za bardzo zrozumiałem :P
Czy mogę to rozumieć np. tak:
1. rozwiązałem (jakieś zadanie)
2. zrozumiałem, wpadłem na pomysł/rozgryzłem jak je zrobić (ale jeszcze go nie zrobiłem) ?