punctuation

I’ll just dry up these mugs and we can have a coffee.
Everyone became embarrassed and conversation dried up.

Moje pytanie: czy w tych zdaniach nie powinno być przecinka przed "and"? Przecież mamy dwie niezależne części, które mogłyby być zdaniami.

teoretycznie tak, ale jak są takie krotkie zdania to nie musisz
przedimek przed conversation