won't/ aren't w pytaniach

Won't these courses be conflicting? Czy te przedmioty nie beda nakladaly sie w czasie?
Aren't we already registered? Czy my juz nie jestesmy zapisani?

1. Czy to poprawne pytania?
2. Jesli chcialbym zapytac 'Czy my juz przypadkiem nie jestesmy zapisani (np. na jakis kurs)?' to czy to bedzie Aren't we happen to be already registered? czy moze jakos inaczej?

Dzieki!
1. Czy to poprawne pytania? Tak
2. 'Aren't we happen to be already registered?' - to co napisales to * 'Are not we happen to be already registered?' - to nie jest poprawne.
Ja bym dał happened.
Aren't we...? = Are we not...?