Prosiłbym o sprawdzenie mojego tłumaczenia streszczenia pracy magisterskiej:)
Temat: Pewne zastosowania twierdzeń o punkcie stałym w teorii równań różniczkowych i całkowych
Streszczenie
Niniejsza praca dotyczy teorii punktów stałych oraz zastosowania twierdzeń z nimi związanymi. Zawiera wybrane twierdzenia o punkcie stałym: Banacha i Schaudera
oraz Tichonowa. Przedstawione są ich liczne zastosowania elementarne, jak i zastosowania
w teorii równań różniczkowych i całkowych. Twierdzenia o punkcie stałym użyte są w pracy przy rozwiązaniu równania Keplera, do badania pewnego nieliniowego zagadnienia brzegowego dla równania Laplace’a, do twierdzenia Peano, a także w dowodach: twierdzenia Picarda-Lindelöfa, istnienia funkcji uwikłanej, rozwiązania nieliniowego równania całkowego mocno-osobliwego, rozwiązania nieliniowego równania Volterry 2-go rodzaju oraz
w dowodzie istnienia rozwiązania układu równań funkcyjnych.
Słowa kluczowe: punkt stały, operacja, przestrzeń, równanie, metryka
Summary
The document involves the theory of constant points and the implementation of statements connected with them. It contains selected affirmation about the constant point: Banachs', Schauders' and Tichonows'. There are shown their many elementary applications, as are implementations in theory of differential equations and integrals. Affirmations about constant point are used to solve Kepler’s equation, study of certain non-linear, marginal issue for Laplace’s equation, Peano’s theorem and as well in proofs: Picard-Lindelöf’s statement, existence of entangled function, solution of very peculiar non-linear integral equation, solution of non-linear Volterry’s second nature equation and also in proof of existence of the solution of functional equation set.
Key words: constant point, operation, space, equaling, metric