Dziwne uzycie "to have" ?

Ostatnio czytam pewien magazy po ang. i widze "We were not the only band TO HAVE (nie wiem czy bylo tam jesze 'our') own plane" Ja bym powiedzial "We were not the only band THAT HAD own plane" Moze mi ktos rozjasnic watpliwsc w tej kwestii ?

i jeszcze jedno - czy zdanie "He did what he did" oznacza - Zrobil to co zrobil... (ew. He has done what he has done.. ?)

Mozna i tak, i tak. Bezokolicznika uzywa sie po niektorych slowach
np. the first man to climb Mt Everest (=who climbed Mt Everest)
he did what he did = zrobil to, co zrobil.