i wish i WERE rich

dlaczego pisze się

oraz dla innych osob tak samo, a nie
was ?

bo tak się pisze, zasada nazywa się subjunctive mood
możesz sie tez spotkać z I wish I was ale uznawane jest to za niepoprawne

niepoprawne moze zamocno powiedziane
to jest niefformalny ekwiwalent teggo were-subjunctive jako hypothetical past indicative
w mniej formalnym stylu, czyli w normalnym, nawet czesciej to mozna uslyszec

może i mieści się to w uzusie, ale jest niepoprawne

to nie jest 'niepoporawne' tak jak double negative