behind

Dzień dobry,

Mam następujący problem ze słowem behind. Zdanie jest w pełni zrozumiałe ale czy:
1. jest poprawne (według mojej wiedzy jest, ale ja bym tak nie powiedział)
2. jeśli tak, to dlaczego behind a nie np. "for", "by which" or "thanks to which"
3. na początku sądziłem że jest to fraza "leave behind" ale nie jest bo behind nie występuje w zdaniu nadrzędnym razem z "leaveing" tylko w subordinate clause; czy jest to zatem jakaś inna konstrukcja

"His wife leaving him was the stimulus behind Peter doing something with his life"

moze byc for, moze byc behind
behind ma tu znaczenie 'bedacy powodem, lezacy u podstaw'
np. the philosophy behind that decision was that...

ok, dzięki a jeśli chciałbym to zdanie użyć z "by which" lub "thanks to which" to czy trzeba użyć czasownika modalnego z zadniu podrzędnym

....the stimulus by which Peter could do something with his life
....the stimulus thanks to which Peter could do something with his life

czy można pominąć could? czy można zamienić z can?
(dlaczego?)

by which zle
thanks to which Peter did/decided to do

nie jest konieczny czasownik modalny

Z 'for' ja bym zmienił doing na 'to do'.