na gramatyce praktycznej na pierwszym roku wytlumaczono mi to po prostu:
my friend - moj przyjaciel
a friend of mine - jeden z moich przyjaciol.
i tak jak zostalo napisane powyzej, pierwszy zwrot wskazywac moze na jakas bliskosc z dana osoba, badz rzeczywiscie nasz rozmowca moze te osobe znac.
z kolei druga wersja wydaje sie byc bardziej ogolna, mamy duzo znajomych (po ang. uzywa sie slowa friends nie tylko do okreslenia najblizszych osob, ale do szeroko ujetego grona przyjaciol) i mowimy o jednym / jednej z nich.